Прогиб фанерного листа с опиранием по контуру. Факторы, влияющие на прочность фанеры Несущая способность фанеры 20 мм

⁰

Фанера - древесный материал, состоящий из склеенных между собой листов лущеного шпона. Фанера формируется из нескольких листов шпона при взаимно перпендикулярном расположении волокон древесины в смежных листах. Также выпускается однонаправленная фанера, при производстве которой слои шпона располагаются в одном направлении. Количество слоёв фанеры может колебаться от 3 до 23.

При конструировании фанеры соблюдают следующие правила:

лист фанеры должен быть симметричным относительно среднего слоя
число слоёв шпона в фанере обычно нечетное.

Толщина шпона, применяемого для наружных слоев фанеры, не превышает 3,5 мм, а внутренних слоев - 4 мм.
Специальные свойства фанеры придают за счет использования различных смол и лаков.

По водостойкости различают три вида фанеры:

ФК – фанера склеивается карбамидной смолой. Используется внутри помещений.
ФСФ - фанера склеивается фенольной смолой. Используется как внутри помещений так и снаружи.
ФБ – бакелизированная фанера – пропитывается бакелитовым лаком, после чего склеивается. Используется в тропическом климате, агрессивных средах и морской воде.

По степени механической обработки поверхности фанеру подразделяют на:

НШ - нешлифованную;
Ш1 - шлифованную с одной стороны;
Ш2 - шлифованную с двух сторон.

Фанера так же подразделяется по видам древесины, из которой она изготовлена: фанера березовая, хвойная и комбинированная. Фанера считается сделанной из той породы, из которой сделаны её наружные слои.

	Высокие физико-механические свойства березы в сочетании с многослойной структурой обеспечивают необычную прочность фанеры. Немаловажны такие свойства, как теплые оттенки и красивая структура древесины.
	Данный вид фанеры производится в основном из сосны, свойства которой обеспечивают не только привлекательный и гармоничный вид, но и отличные показатели прочности при невысоком весе, что успешно используется в домостроении.
	Привлекательный внешний вид наряду с привлекательной ценой (за счет чередования слоев из хвойного и березового шпона) делают целесообразным использования фанеры в мебельном производстве, внутренней отделке помещений и спортивных залов, оформлении конструкционных решений.
	Ламинированная поверхность плиты создает высокую устойчивость к различным природным и химическим условиям, что делает ламинированную фанеру незаменимой при производстве (формы многоразовой бетонной опалубки, обшивка и полы автофургонов и т.д.)

Для всех видов фанеры обязательно указание класса эмиссии свободного формальдегида Е1 и Е2 (соответственно до 10 или от 10 до 30 мг/100г сухого продукта).

Качество фанеры оценивается также по пределам прочности при скалывании, статическом изгибе, растяжении образцов, содержанию влаги, наличию, структуре, цвету сучков, наличию дефектов.

По толщине фанерные листы (плиты) выпускаются от 4 до 40 мм.

Сортность фанеры определяется количеством сучков на 1 кв.м поверхности наружного листа и обозначается римскими цифрами от I до IV или латинскими буквами «А», «В», «С» и их сочетаниями.

	Сорт I - практически без дефектов, допускается лишь несколько здоровых сросшихся сучков диаметром до 8мм и незначительные коричневые прожилки.
	Сорт II - допускается починка поверхности листа. Сучки и открытые дефекты заделываются вставками из шпона. Покрывается различными отделочными материалами и красками.
	Сорт III - этот сорт включает листы фанеры, отбракованные от сорта II(ВВ). Предназначается для изготовления конструкций, скрытых от внешнего обзора, различной специальной тары и упаковки.
	Сорт IV - допускаются все производственные дефекты. Сучки допускаются в неограниченном количестве, гарантируется только хорошая склейка. Используется для изготовления прочной тары и упаковки.

Физико-механические показатели

Стандартный размер фанеры: 1525х1525 мм
Размеры, мм (дюймы): 1525x1525 (60x60), 1525x1270 (60x50), 1270x1525 (50x60), 1270x1270 (50x50), 1525x1475 (60x58), 1475x1525 (58x60), 1475x1475 (58x58), 1830x1525 (72x66), 1830x1475 (72x58), 1830x1270 (72x50).

Марка: ФК, ФСФ
Толщина, мм: 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30.
Стандартный размер: 1250(1220)x2500(2440), 1525x3050 мм
Размеры, мм: 1250x2500, 1220x2440, 2500x1250, 2440x1220, 1525x3050.

Марка: ФСФ Толщина, мм: 4,0; 6,5; 9; 10; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 28; 30; 35; 40.

Итак имеется ячейка с размерами в свету 50х50 см, которую планируется зашить фанерой толщиной h = 1 см (вообще-то согласно ГОСТ 3916.1-96 толщина фанеры может быть 0.9 см, но мы для упрощения дальнейших расчетов будем считать, что у нас фанера толщиной 1 см), на фанерный лист будет действовать плоская нагрузка 300 кг/м 2 (0.03 кг/см 2). На фанеру будет наклеиваться керамическая плитка, а потому очень желательно знать прогиб фанерного листа (расчет фанеры на прочность в данной статье не рассматривается).

Соотношение h/l = 1/50, т.е. такая пластина является тонкой. Так как мы технически не сможем обеспечить такое крепление на опорах, чтобы лаги воспринимали горизонтальную составляющую опорной реакции, возникающую в мембранах, то и рассматривать фанерный лист, как мембрану, не имеет смысла, даже если ее прогиб будет достаточно большой.

Как уже отмечалось , для определения прогиба пластины можно воспользоваться соответствующими расчетными коэффициентами. Так для квадратной плиты с шарнирным опиранием по контуру расчетный коэффициент k 1 = 0.0443 , а формула для определения прогиба будет иметь следующий вид

f = k 1 ql 4 /(Eh 3)

Формула вроде бы не сложная и почти все данные для расчета у нас есть, не хватает только значения модуля упругости древесины. Вот только древесина - анизотропный материал и значение модуля упругости для древесины зависит от направления действия нормальных напряжений.

Так, если верить нормативным документам, в частности СП 64.13330.2011, то модуль упругости древесины вдоль волокон Е = 100000 кгс/см 2 , а поперек волокон Е 90 = 4000 кг/см 2 , т.е. в 25 раз меньше. Однако для фанеры значения модулей упругости принимаются не просто, как для древесины, а с учетом направления волокон наружных слоев согласно следующей таблицы:

Таблица 475.1 . Модули упругости, сдвига и коэффициенты Пуассона для фанеры в плоскости листа

Можно предположить, что для дальнейших расчетов достаточно определить некое среднее значение модуля упругости древесины, тем более, что слои фанеры имеют перпендикулярную направленность. Однако такое предположение будет не верным.

Более правильно рассматривать соотношение модулей упругости, как соотношение сторон, например для березовой фанеры b/l = 90000/60000 = 1.5, тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.0843, а прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.0843·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.176 см

Если бы мы не учитывали наличие опирания по контуру, а производили расчет листа, как простой балки шириной b = 50 см, длиной l = 50 см и высотой h = 1 см на действие равномерно распределенной нагрузки,то прогиб такой балки составил бы (согласно расчетной схеме 2.1 таблицы 1):

f = 5ql 4 /(384EI) = 5·0.03·50·50 4 /(384·0.9·10 5 ·4.167) = 0.326 см

где момент инерции I = bh 3 /12 = 50·1 3 /12 = 4.167 см 4 , 0.03·50 - приведение плоской нагрузки к линейной, действующей по всей ширине балки.

Таким образом опирание по контуру позволяет уменьшить прогиб почти в 2 раза.

Для пластин, имеющих одну или несколько жестких опор по контуру, влияние дополнительных опор, создающих контур, будет меньше.

Например, если лист фанеры будет укладываться на 2 смежные ячейки, и мы будем рассматривать его как двухпролетную балку с равными пролетами и тремя шарнирными опорами, не учитывая опирание по контуру, то максимальный прогиб такой балки составит (согласно расчетной схемы 2.1 таблицы 2):

f = ql 4 /(185EI) = 0.03·50·50 4 /(185·0.9·10 5 ·4.167) = 0.135 см

Таким образом укладка фанерных листов как минимум на 2 пролета позволяет уменьшить максимальный прогиб почти 2 раза даже без увеличения толщины фанеры и без учета опирания по контуру.

Если учитывать опирание по контуру, то мы имеем как бы пластину с жестким защемлением по одной стороне и шарнирным опиранием по трем остальным. В этом случае соотношение сторон l/b = 0.667 и тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.046 , а максимальный прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.046·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.096 см

Как видим, разница уже не столь значительная, как при шарнирном опирании по контуру, но в любом случае почти двукратное уменьшение прогиба при наличии жеского защемления по одной из сторон может оказаться очень полезным.

Ну а теперь мне хотелось бы сказать пару слов о том, почему модули упругости для фанеры различаются в зависимости от направления волокон, ведь фанера такой хитрый материал, в котором направления волокон в соседних слоях перпендикулярны.

Определение модуля упругости фанерного листа. Теоретические предпосылки

Если предположить, что модуль упругости каждого отдельно взятого слоя фанеры зависит только от направления волокон и соответствует модулю упругости древесины, т.е. пропитка, прессовка во время изготовления и наличие клея на значение модуля упругости не влияют, то сначала следует определить моменты инерции для каждого из рассматриваемых сечений.

В фанере толщиной 10 мм как правило имеется 7 слоев шпона. Соответственно каждый слой шпона будет иметь толщину примерно t = 1.43 мм. В целом приведенные сечения относительно перпендикулярных осей будут выглядеть примерно так:

Рисунок 475.1 . Приведенные сечения для фанерного листа толщиной 10 мм.

Тогда, принимая ширину b = 1, а b" = 1/24, мы получим следующие результаты:

I z = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2)/24 + 3t 3 /(24·12) = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 1/3 + 1/96) = 1985t 3 /96 = 20.67t 3

I x = t(2(3t) 2 /24 + t(2t 2)/24 + 4·t 3 /(12·24) + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18/24 + 2/24 + 1/72 + 8 + 6/24) = 655t 3 /72 = 9.1t 3

Если бы модули упругости были одинаковыми во всех направлениях, то момент инерции относительно любой из осей составлял бы:

I" x = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 8 + 1/4 =43 3 /12 = 28.58t 3

Таким образом, если не учитывать наличие клея и других вышеперечисленных факторов соотношение модулей упругости составило бы 20.67/9.1 = 2.27, а при рассмотрении фанерного листа, как балки, модуль упругости вдоль волокон наружных слоев составил бы (20.67/28.58)10 5 = 72300 кгс/см 2 . Как видим, технологии, используемые при изготовлении фанеры, позволяют увеличить расчетное значение модулей упругости, особенно при прогибе листа поперек волокон.

Между тем, соотношение расчетных сопротивлений при изгибе вдоль и поперек волокон наружных слоев (которые тоже можно рассматривать, как соотношение моментов инерции) гораздо ближе к определенному нами и составляет примерно 2.3-2.4.

Иногда клиенты спрашивают у нас: "А есть ли у вас в продаже фанера OSB?". И тогда мы вежливо объясняем, что это не совсем корректный термин. Существуют два разных древесно-плитных материала: фанера и OSB плита. Характеристики их в чем-то похожи, а в чем-то отличаются и наша задача выбрать подходящий материал в зависимости от требований, которые к нему предъявляются.

Прежде, чем ответить на вопрос "что лучше: фанера или OSB?", необходимо определиться с большим числом параметров, которые влияют на выбор одного или второго материала.

Сразу хочется отметить, что существует четыре типа плит OSB, которые отличаются своими параметрами, сферами применения и стоимостью. Мы будем сравнивать с фанерой , которая наиболее распространена на российском рынке строительных материалов.

Мы постараемся объективно оценить и сравнить разные показатели для того, чтобы покупатель смог выбрать из двух материалов наиболее подходящий.

Прочность.

Многие фирмы, занимающиеся продажей OSB, в своей рекламе немного лукавят, заявляя о том, что плиты OSB обладают одинаковыми показателями по прочности с фанерой. Мягко говоря, это не совсем так. Если мы посмотрим на ГОСТ 3916.1-96 для фанеры, то увидим, что предел прочности при статическом изгибе вдоль волокон наружных слоев у фанеры должен быть не менее:

Березовая фанера ФСФ - 60 МПа (или Н/мм2), березовая фанера ФК - 55МПа, хвойная фанера ФСФ - 40Мпа, хвойная фанера ФК - 35МПа.

Самое большое значение предела прочности при изгибе OSB вдоль волокон внешнего слоя составляет 22МПа.

Таким образом, даже хвойная фанера превосходит OSB-3 плиту по прочности.

Влагостойкость.

Влагостойкость будем сравнивать по такому показателю, как разбухание по толщине после погружения в воду.

Разбухание по толщине при погружении в воду.
ТЕСТ ТДВ EN-317	OSB-3 (Эггер)	Фанера ФСФ хвойная (Пермский фанерный комбинат)
в течении 24 часов (%)
в течении 30 суток (%)

Стоимость.

Идея выпуска на рынок OSB плит заключалась в том, чтобы найти более дешевую и не сильно уступающую по характеристикам альтернативу строительной фанере. В США, Канаде и странах Европы эта идея находит свое воплощение. В России пока не налажено производство плит OSB, а импортная продукция из-за таможенных и логистических издержек зачастую стоит больше, чем фанера. По логике вещей, имея более низкую себестоимость OSB должна стоить дешевле фанеры, но в России этот принцип пока нарушается.